杉山雅英
歪み尺度測地線を用いた音声スペクトルの補間
Abstract:音声をARモデルのパラメータを用いてユークリッド空間の点と見ることができる。スペクトル距離尺度（歪み尺度）がユークリッドであれば直線が2点間の最短経路を与えるが、そうでなければ直線とは限らない。歪み尺度は空間に歪みをもたらし、最短経路も歪んでしまう。以下では歪み尺度による最短経路を'歪み尺度測地線'と呼び、その性質を述べ音声スペクトルの補間への応用を述べる。最初に歪み尺度測地線の定式化を述べ、それが存在する条件、リーマン計量との関係を調べる。さらにWLR尺度を含むあるクラスの歪み尺度に対して、相関係数（またはケプストラム係数）上での線形補間において成り立つ不等式を証明し、この不等式の解釈を述べる。最後に測地線を用いた音声スペクトルの補間について、相関領域の補間が適切であることを実験的に示す。