TR-H-0015 :1993.7.21

志沢雅彦

両眼立体視におけるトランスペアレンシーの計算理論と2重視差の一撃計算モデル

Abstract:透明視の普遍的計算理論である重ね合わせの原理に基づいて、両眼立体視における透明視(トランスペアレンシー)の計算理論と計算モデルを提案する。トランスペアレンシーとは、一般に、複数の重なり合った半透明な表面の視知覚であって、従来の工学的なステレオビジョンのアルゴリズムは、全くこの様な状況を想定していなかった。 本論文では、輝度ベースのステレオ視のエピポーラ線上における整合の拘束条件をトランスペアレンシーに拡張し、画像面の各点に複数の視差が存在する場合に成立する基本拘束方程式を導出する。この方程式は、左右の画像の輝度の差と、それぞれの画像の輝度変化の間の拘束になる。さらに、その一次近似に基づいた2重視差の準線形アルゴリズムと一撃計算モデルを提案する。従来の多重運動の計算理論では、n個の運動視差に対して、最低n+1枚の画像が必要であったので、これをステレオ視に適用することができなかった。本論文で提案する計算モデルは、左右2枚からなるステレオ画像対におけるエピポーラ線上の各点において、2個の視差を線形フィルタの出力から直接一撃的に計算できる。したがって、従来の様に、アドホックな特徴抽出過程をステレオ整合に前置する必要がない。提案するアルゴリズムは、工学的には、SSD(Sum of Squared Difference)法を2重視差に拡張したものと考えることができるが、正則化理論を用いた実現も可能である。

キーワード:ステレオビジョン、両眼立体視、視差、トランスペアレンシー、透明視、一撃アルゴリズム、重ね合わせの原理

A closed-form single-shot stereo disparity estimation algorithm is proposed that can compute multiple disparities due to transparency directly from signal differences and variations on epipolar lines of a binocular image pair. The transparent stereo constraint equations have been derived by using a novel mathematical technique, the principle of superposition. A computationally tractable single-shot algorithm is derived by using the first-order approximation of the constraint equations with respect to disparities. The algorithm can compute multiple disparities from only two images in contrast to the previous algorithms for motion transparency which needed at least n+1 frames for n simultaneous motion estimates. The derived algorithm can be viewed as the SSD (sum of squared differences) for signal matching extended to deal with multiple disparities. However, the constraints are not dedicated solely to the SSD method and several other implementations are possible. These possibilities are also discussed in this paper.

Keywords: Binocular stereo vision, Disparity, Transparency, Single-shot algorithm, Principle of superposition.